Convergence Uniforme
La convergence uniforme d'une suite de fonctions \scriptstyle(f_n)_{n\in\N} est une forme de convergence plus exigeante que la convergence simple. Cette dernière demande en effet seulement que, pour chaque point x, la suite \scriptstyle(f_n(x))_{n\in\N} ait une limite. La convergence devient uniforme quand toutes les suites \scriptstyle(f_n(x))_{n\in\N} avancent vers leur limite respective avec une sorte de « mouvement d'ensemble ».
Dans le cas de fonctions numériques d'une variable, la notion prend une forme d'« évidence » géométrique : le graphe de la fonction fn se « rapproche » de celui de la limite.

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